analisis vektor

ANALISIS VEKTOR

SKALAR DAN VEKTOR

Skalar

• Hanya mempunyai besar
• Contoh : massa, volume, temperatur, energi 

 Vektor

• Mempunyai besar dan arah
• Contoh : gaya, kecepatan, percepatan

 Medan skalar

• Besarnya tergantung pada posisinya dalam ruang
• Contoh : EP = m g h

\

 Medan vektor 

• Besar dan arahnya tergantung pada posisinya dalam ruang
• Contoh : F = 2 xyz ax – 5 (x + y + z) az

ALJABAR DAN PERKALIAN VEKTOR

Penjumlahan dan Pengurangan Vektor

• Metoda jajaran genjang
• Metoda poligon

Perkalian titik  Hasilnya skalar

Perkalian Silang  Hasilnya vektor

aN = vektor satuan yang tegak lurus pada bidang yang dibentuk oleh vektor-vektor A dan B  (arahnya sesuai dengan aturan ulir tangan kanan)

SISTEM KOORDINAT KARTESIAN

Titik

• dinyatakan dengan 3 buah koordinat x, y dan z P(x, y, z)
• Contoh : P(1, 2, 3)  Q(2, - 2, 1)

Vektor

• dinyatakan dengan tiga buah vektor satuan ax, ay dan az
• Contoh : r = x + y + z = x ax + y ay + z az 
• vektor posisi dari sebuah titik dalam ruang

vektor posisi

vektor antara 2 titik

• Titik asal  ®  O(0, 0, 0)
• Bidang   ®  x = 0 (bidang ZOY)

                             y = 0 (bidang ZOX)

                             z = 0 (bidang XOY)

Perkalian titik dalam sistem koordinat kartesian

Proyeksi vektor A pada vektor B